組合遊戲理論(Combinatorial Game Theory)

G ≥ 0 unless there is a right option GR ≤ 0; (所有GR都大於0)
G ≤ 0 unless there is a left option GL ≥ 0;   (所有GL都大於0)


兩個game的相加

G = {G^L..|G^R....}, H = {H^L..|H^R....}


在意義上相當兩個獨立盤面，左方玩家可以選擇在其中一個盤面下move


G+H = { G^L+H, G+H^L   |   G^R+H, G+H^R }

代數結構理論(Algebraic Structure)

有一個集合R，並有元素 a, b, c 屬於 R，且含有兩種操作(operation)
加法(addition) 以及 乘法(multiplication)
(這邊加法以及乘法不是指一般我們日常生活中的數字加減乘除，可以想像為特屬於該集合R的加法與乘法)，且兩個操作皆具有封閉性(closure)，也就是a+b仍屬於R，a*b 仍屬於 R 。

若該集合是一個環(Ring)，則須遵守以下規則

加法交換律:                a + b = b + a
加法結合律:                a + (b + c) = (a + b) + c
存在加法單位元素 z 使得R中的每一個元素a 有下列特性:
                      a + z = z + a = a
對於每一個元素 a 存在加法反元素b使得:      
                      a + b = z
乘法結合律:
                      a*(b*c)  = (a*b)*c
乘法分配律:
                     a*(b+c) = a*b + a*c
                     (b+c)*a = b*a + c*a

integral domain is a nonzero commutative ring

Visual C++ 在程式中取得目前資料夾

#include <Windows.h> // 要 include 這個才可以使用GetCurrentDirectory
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
char szDir[256];
GetCurrentDirectory(256,szDir);
printf("%s",szDir);
system("pause");
}