在線性代數中，eigenvalue一定是一大重點
就讓我們來看看究竟是什麼吧~
所謂『eigen 』有特性、特徵的意思
所以常常會看到中文翻成特徵方程式或是英文以characteristic equation 表示
其實身邊常常會遇到eigenvalue相關的問題,只是不曉得罷了
比如說像吉他的調音就是一種。
讓我們來看看eigenvalue的定義吧~
AX=λX
A為一個 nxn matrix 且 x 為n x 1 的 vector
其中 λ 為scalar，當此方程式有解時
λ 則稱為 A 的eigenvalue ， X 則稱為 A的eigen vector(X須不為0)
* 注意當一個A可以有好幾個eigenvalue以及無數個eigenvector
而eigenvalue的數目最多有n個(其實應該說有n個，但可能有重複值)
讓我們來看接下來這個例子
A = [4 -2]
[1 1]
AX=λX => (A-λI)X=0
由於定義上X須不為0，也就是det(x)!=0
這代表 det(A-λI)=0
所以計算結果 λ=3 or 2
eigenvector就很多了，先不在這篇提
要先學會怎麼打矩陣才行
晚安~
